Question

2*2^(2x)-17*2^x+8=0; 5*2^(2x)-7*10^x+2*5^(2x)=0

Answer 1

1) 2*2^(2x)-17*2^x+8=0;
Пусть 2^x=t (t>0),тогда
2t^2-17t+8=0
D=289-64=225 Корень из D=15
x1=8, x2=1/2
обратная замена:
2^x=8                2^x=1/2
x=3                    x= -1
ответ: -1;3
второе уравнение я пока не могу решить
 
ну вроде так получается
5*2^2x-7*10^x+2*5^2x=0
5*2^2x - 5*5^x*5^x- 2*2^x*5^x=2*5^2x=0
5*2^x(2^x-5^x) +2*5^2x(5^x-2^x)=0
Пусть 2^x=a, 5^x=b (a>0,b>0),тогда
(a-b)(5a-2b)=0
Отсюда x=0, x=1