Question

Найдите sin альфа., tg альфа., ctg альфа, если известно, что cos альфа=-5:13 и пи:2 меньше альфа меньше пи

Answer 1

$cos\alpha=-\frac{5}{13}$
так как угол находится во второй четверти sin будет положительным
$sin\alpha=\sqrt{1-cos^2\alpha}\\\ sin\alpha=\sqrt{1-(-\frac{5}{13})^2}=\sqrt{1-\frac{25}{169}}=\sqrt{\frac{144}{169}}=\frac{12}{13}\\\ \\\ tg \alpha =\frac{sin\alpha }{cos \alpha }\\\ tg \alpha =\frac{12}{13} : (-\frac{5}{13})=\frac{12}{13} * (-\frac{13}{5})=-\frac{12}{5}\\\ \\\ ctg \alpha =\frac{1}{tg \alpha}\\\ ctg \alpha =-\frac{5}{12}$