Question

Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями 1)x=y^2 2)x=3/4*y^2+1

Answer 1

X=y²    x=(3/4)*y²+1
y²=(3/4)*y²+1
(1/4)*y²=1
y²=4
y₁=-2    y₂=2
S=∫²₋₂((3/4)*y²+1-y²)dy=∫²₋₂(1-y²/4)dy=(y-y³/12) |²₋₂=
=(2-2³/12)-(-2-(-2)³/12)=2-8/12-(-2+8/12)=2-2/3+2-2/3=4-4/3=4-1¹/₃=2²/₃.
Ответ: S=2²/₄≈2,67 кв.ед.