Question

В коробке находиться 6 конфет со сливочной начинкой и 4 с шоколадной. Из нее наугад берут 4 конфеты. Какова вероятность,что среди выбранных конфет окажется 2 со сливочной начинкой и 2 с шоколадной ?

Answer 1

Количество всевозможных исходов — количество способов вынуть 4 конфеты из 10 конфет, т.е. $C^4_{10}=\dfrac{10!}{4!6!}=210$ способов. Из них есть благоприятные исходы: вынуть 2 конфеты со сливочной начинкой можно $C^2_6=15$ способами, а 2 конфеты с шоколадной - $C^2_4=6$ способами. По правилу произведения, всего способов вынуть 2 конфеты со сливочной начинкой и 2 с шоколадной можно 6*15=90 способами.

Искомая вероятность: P = 90/210 = 3/7