Question

Как решать уравнения{5(x+2y)-3=3x+5,{4(x-3y)-50=-22y

Answer 1

И так, для начало нужно раскрыть скобки
5х+10у-3=3х+5
4х-12у-50=-22у
Как открывать скобки?Нужно коэффициент перед скобками умножить почлено на каждый коэффициент в скобках
Теперь переносим числа с х влево, без х вправо, но помня что нужно изменять знаки на противоположные
5х+10у-3х=3+5
4х-12у+22у=50
Теперь нужно додать подобные члены
2х+10у=8
4х+10у=50
Теперь есть 2 способа решения системы уравнений. Я покажу на примере простого.
Нужно так умножить, чтобы у нас было например в одном уравнении 8х, а в другом -8х(с противоположном знаком)
В нашем случае:
2х+10у=8 | * (-1)
4х+10у=50
Умножаем на -1 потому что в двоих уравнениях есть 10у, то есть умножаем на -1 чтобы просто изменить знак. Но помни, умножать на -1 нужно целое уравнение!
-2х-10у=-8
4х+10у=50
10у и -10у можем сократить и додаем что осталось
4х-2х=50-8(знаки - потому что некоторые числа отрицательные)
2х=42

х=21

Теперь в последнюю систему уравнений, которую ми писали, в любое уравнение вместо х ставим 21, я возьму второе, так как там только положительные числа, и можно легко посчитать
4*21+10у=50

84+10у=50

10у=50-84

10у=34

у=17/5

Ответ:(21;17/5).Если что-то непонятно, пиши в лс