Question

Имеются 2 сосуда ёмкостью 1и 2 литра . Из их содержимого приготовили 0,5 л смеси, содержащей 40% яблочного сока , и 2,5 л смеси содержащей 88% яблочного сока . Каково изначально было процентное содержание яблочного сока в сосудах ?

Answer 1

БЫЛО  ДВА СОСУДА: Пусть  изначально было процентное содержание яблочного сока в  первом сосуде - Х %,   а во втором  -   Y %.
 _________________________________________________  
                                                   1 сосуд                   2   сосуд
__________________________________________________
 объем  смеси ( л)                         1                             2 
__________________________________________________
содерж. сока (%)                            X                            Y
__________________________________________________
 объем  сока 
 в смеси( л)                                  0,01X                   0,02 Y
__________________________________________________

ИЗ  СОДЕРЖИМОГО 1 и 2 СОСУДОВ ПРИГОТОВИЛИ: 
 _________________________________________________  
                                                   1 смесь                   2   смесь
__________________________________________________
 объем  смеси ( л)                         0,5                          2,5 
__________________________________________________
содерж. сока (%)                            40                         88
__________________________________________________
 объем  сока                       
 в смеси( л)                            0,5*0,4 =0,2          2,5*0,88 = 2,2             
__________________________________________________


0,01X  +  0,02 Y = 0,2  + 2,2  
0,01X  +  0,02 Y = 2,4
X  +  2 Y = 240
из  уравнения следует, что  Х не может быть меньше  40,  иначе  2 Y будет больше 200  =>  Y будет больше 100 %,  но этого не может быть, т.к.  максимальное содержание сока в  смеси -  100%.
С другой стороны  изначально хотя бы в одном сосуде  процентное содержание яблочного сока  не может превышать 40%. Если бы в обоих сосудах  процентное содержание яблочного сока было больше 40%, то мы не получим из них 40-процентную смесь смесь.  
Пусть  в первом сосуде  находилась  40% смесь сока, тогда 
40  +  2 Y = 240
2 Y = 200
Y = 100

Если во втором сосуде находилась 40% смесь сока, тогда
X  +  2 * 40 = 240
X  +  80 = 240
X  = 240 - 80
X  =  160  ( этого не может быть)

Ответ:  в первом  сосуде  была  40%  смесь сока, во втором -   100% сок.

Answer 2

Предположим, в одном из сосудов содержание сока не превышает 40%. Тогда наибольшее количество сока в 2,5 литрах будет, если мы смешаем пол-литра 40-процентного сока с 2 литрами чистого сока. В этом случае в 2,5 литрах будет 
0,5·0,4 + 2 = 2,2 л  яблочного сока, что как раз и составляет 88%. Следовательно, в сосуде емкостью 1 л содержится 40% сока, а в двухлитровом – чистый яблочный сок.
Ответ: 100% и 40%