Question

Лодка прошла 10 км по течению реки, а затем 4км против течения, затратив на весь путь 1 час 40 минут. Определите, какой может быть скорость течения ( в км/ч) если собственная скорость лодки равна 8 км/ч

Answer 1

10/8+х+4/8-х=5/3
10*(24-3х)+4*(24+3х)=5*(64-х^2)
240-30x+96+12x-320+5x^2=0
5x^2-18x+16=0
x=2 и x=1,6

Answer 2

Х - скорость течения реки
$\frac{10}{8+x} + \frac{4}{8-x} = \frac{5}{3}$
$\frac{240-30x+96+12x-320+5x^2}{(8+x)*(8-x)*3}=0$
$5x^2-18x+16=0$
$D = 324 - 4 * 5 * 16 = 4$
$x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{18-2}{10}=1,6$
$x_2= \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{18+2}{10}=2$

Оба значения х удовлетворяют условию задачи

Ответ: 1,6 км/ч - скорость течения реки
           2 км/ч - скорость течения реки