Question

Найдите область определения функции

Answer 1

Объяснение:

Решаем квадратное уравнение под корнем.

Дано: y =1*x²+-4*x+-21 - квадратное уравнение.

Вычисляем дискриминант - D.

D = b² - 4*a*c = -4² - 4*(1)*(-21) = 100 - дискриминант. √D = 10.

Вычисляем корни уравнения.

x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (4+10)/(2*1) = 14/2 = 7 - первый корень

x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (4-10)/(2*1) = -6/2 = -3 - второй корень

х = 7 и х = -3 - корни уравнения.  

Парабола положительна ВНЕ КОРНЕЙ.

(-∞;-3] ∪ [7;+∞) -  для радикала.

Не допускается деление на ноль в дроби.

х² ≠ 64,  х ≠ ± 8 - для дроби.

Объединяем.

D(y) = (-∞;-8)∪(-8;-3] ∪ [7;8)∪(8;+∞) - ООФ - ответ.