Question

Номер 2)б , г Подробное решение пожалуйста + объяснения

Answer 1

Б) Согласно формуле разности квадрат, получим:
      $(4a^2-20a+25):(2a-5)=(2a-5)^2:(2a-5)=2a-5$
Доказано.

г) Здесь нужно числитель дроби разложить на множители, для этого для начала решим квадратное уравнение вида: $4a^2-11a-3=0$
$D=(-11)^2-4\cdot4\cdot(-3)=169$
$a_1= \dfrac{11+13}{2\cdot4} =3\\ \\ \\ a_2= \dfrac{11-13}{2\cdot4} =- \dfrac{1}{4}$

По формуле разложения на множители $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$, имеем что $4a^2-11a-3=4\cdot\bigg(a+\dfrac{1}{4} \bigg)\cdot(a-3)=(4a+1)(a-3)$

Т.е. имеем:

$\displaystyle \frac{4a^2-11a-3}{a-3}= \frac{(4a+1)(a-3)}{a-3} =4a+1$

Доказано.