Question

найдите оставшиеся углы вписанного в окружность четырёхугольника, если два его угла равны 110 и 40 градусов. В ответе укажите градусную меру большего из них.

Answer 1

так как он вписанный, то у него сумма противоположных углов равна 180 градусов, значит еще два угла равны 180 - 110 = 70 градусов, 180 - 40 = 140 градусов, наибольший равен 140 градусов

Answer 2

т.к. четырехугольник можно вписать только в том случае, если его не смежные (противоположные) углы в сумме дают 180о. следовательно:

обозначим один угол за х, другой за у:

180=х+110

х=70

 

180=у+40

у=140

140>70

Ответ: 140о