Question

РЕШИТЕ плизнайти y наим у наиб в графиках y=x2 y=-x2[-2;4) (-4;2](-3;1] (-1;3]

Answer 1

1) у=х², график -парабола ветвями вверх

у наименьшее minу=0 при х=0 для всех промежутков;

у наибольшее определено только для промежутка (-1;3) maxy=9 при х=3, для первых трех оно неизвестно

2) у=-х² -парабола ветвями вниз

у наибольшее maxy=0 при х=0 для всех промежутков

y наименьшее также определено только для последнего промежутка (-1;3) miny=-9 при х=3, для других оно не определено

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти точки пересечения графиков функций y = x^2 и y = -x^2. Затем мы должны определить, в каких интервалах этих функций они пересекаются.

Нахождение точек пересечения графиков

Для нахождения точек пересечения графиков функций y = x^2 и y = -x^2, мы должны приравнять эти функции друг к другу и решить полученное уравнение.

Приравняем y = x^2 и y = -x^2: x^2 = -x^2

Добавим x^2 к обеим сторонам уравнения: 2x^2 = 0

Разделим обе стороны на 2: x^2 = 0

Возьмем квадратный корень от обеих сторон: x = 0

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = x^2 и y = -x^2 - это точка (0, 0).

Определение интервалов пересечения функций

Теперь мы должны определить, в каких интервалах функции y = x^2 и y = -x^2 пересекаются.

Для этого нам нужно проанализировать интервалы, в которых каждая из функций положительна или отрицательна.

Функция y = x^2 положительна на интервале (0, +∞) и отрицательна на интервале (-∞, 0).

Функция y = -x^2 положительна на интервале (-∞, 0) и отрицательна на интервале (0, +∞).

Таким образом, графики функций y = x^2 и y = -x^2 пересекаются на интервале (-∞, 0) и (0, +∞).

График функций

Давайте построим графики функций y = x^2 и y = -x^2, чтобы визуально увидеть их пересечение.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-4, 4, 100)
y1 = x**2
y2 = -x**2

plt.plot(x, y1, label='y = x^2')
plt.plot(x, y2, label='y = -x^2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graphs of y = x^2 and y = -x^2')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()


На графике видно, что графики функций y = x^2 и y = -x^2 пересекаются в точке (0, 0) и на интервалах (-∞, 0) и (0, +∞).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.