Question

Разложить на множители 5) x^2y^2-4/9 6) a^4-b^6 9) -1+49a^4b^8

Answer 1

X²y²-4/9=(xy-2/3)(xy+2/3)
$a^4-b^6=(a^2-b^3)(a^2+b^3)$
$-1+49a^4b^8=(7a^2b^4-1)(7a^2b^4+1)$

Answer 2

Я могу помочь вам разложить на множители некоторые выражения. Вот мои ответы:

5) x^2y^2-4/9

Это выражение является разностью квадратов двух слагаемых: x^2y^2 и 2/3. По формуле разности квадратов, мы можем разложить его на множители так:

x^2y^2-4/9 = (x^2y^2 - (2/3)^2) = (x^2y + 2/3) * (x^2y - 2/3)

6) a^4-b^6

Это выражение является разностью четвертой и шестой степени двух слагаемых: a^2 и b^3. По формуле разности степеней, мы можем разложить его на множители так:

a^4-b^6 = (a^2 - b^3) * (a^2 + b^3) * (a + b) * (a - b)

9) -1 + 49a^4b^8

Это выражение является суммой двух слагаемых: -1 и 49a^4b^8. По формуле суммы квадратов, мы можем разложить его на множители так:

-1 + 49a^4b^8 = (7a^2b^4 + i) * (7a^2b^4 - i)

где i - это мнимая единица, такая что i^2 = -1.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о разложении на множители, вы можете посетить эти сайты: [Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/), [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator), [Калькулятор разложения многочлена на множители](https://www.math10.com/ru/reshenie-zadach-onlain/razlozheniq-mnogochlena-na-mnozhiteli.html), [Разложение на множители онлайн](https://mathforyou.net/online/factor/), [Онлайн калькулятор. Разложение числа на множители](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/).