Question

Можете помочь??? Упростите выражение: 1) 2x^9*(-4a^2 x^3)^2 2)(-a^3 b^6)^5*5ab^4 3)(-0,2m^3 np^4)^2*25mn^3p 4)-1 2/3a^3 b^6*(-3/5a^2 b)^3 5)3 1/2x^4 y*(4/7x^2 y^3)^2 6)(-1/3a^5 b^9)^3*(-3ab)^4

Answer 1

1) 2х^9*16а^4*х^6=2х^15*16а^4
2)(-а)^15*b^30*5ab^4=-5a^16*b^34
3)0,04m^6*n^2*p^8*25mn^3p=m^7*n^5*p^9
4)a^9*b^9
5)2x^8*y^7
6)-a^19*b^31

Answer 2

Да, конечно, я могу помочь упростить данное выражение. Для начала разберемся с каждым слагаемым по отдельности и упростим их:

1. \(2x^9(-4a^2+x^3)^2\) можно упростить, раскрыв скобки: \[2x^9(-4a^2+x^3)^2 = 2x^9(16a^4 - 8a^2x^3 + x^6)\]

2. \((-a^3+b^6)^5 \cdot 5ab^4\) упростим, раскрыв скобки и умножив на 5: \[(-a^3+b^6)^5 \cdot 5ab^4 = 5a^5b^{30} - 5a^8b^{24}\]

3. \((-0,2m^3+np^4)^2 \cdot 25mn^3p\) раскроем скобки и умножим на 25: \[(-0,2m^3+np^4)^2 \cdot 25mn^3p = 25m^2n^4p^5 - 10mn^3p^4x + n^2p^8\]

4. \(1+\frac{2}{3}a^3+b^6(-\frac{3}{5}a^2+b)^3\) раскроем скобки: \[1+\frac{2}{3}a^3+b^6(-\frac{3}{5}a^2+b)^3 = 1 + \frac{2}{3}a^3 + b^6\left(-\frac{27}{125}a^6 + \frac{54}{25}a^4 - \frac{36}{5}a^2 + b^2\right)\]

5. \(3+\frac{1}{2}x^4+y\left(\frac{4}{7}x^2+y^3\right)^2\) раскроем скобки: \[3+\frac{1}{2}x^4+y\left(\frac{4}{7}x^2+y^3\right)^2 = 3 + \frac{1}{2}x^4 + y\left(\frac{16}{49}x^4 + \frac{8}{7}x^2y^3 + y^6\right)\]

6. \((-1/3a^5+b^9)^3(-3ab)^4\) раскроем скобки: \[(-1/3a^5+b^9)^3(-3ab)^4 = \left(-\frac{1}{27}a^{15} + 3b^{27}\right)(81a^4b^4) = -\frac{1}{3}a^{19}b^{31} + 243a^4b^{31}\]

Теперь объединим все упрощенные выражения:

\[2x^9(16a^4 - 8a^2x^3 + x^6) + 5a^5b^{30} - 5a^8b^{24} + 25m^2n^4p^5 - 10mn^3p^4x + n^2p^8 + 1 + \frac{2}{3}a^3 + b^6\left(-\frac{27}{125}a^6 + \frac{54}{25}a^4 - \frac{36}{5}a^2 + b^2\right) + 3 + \frac{1}{2}x^4 + y\left(\frac{16}{49}x^4 + \frac{8}{7}x^2y^3 + y^6\right) -\frac{1}{3}a^{19}b^{31} + 243a^4b^{31}\]

Теперь проведем необходимые операции сложения и умножения, упростим выражение. Учтем, что у нас есть отрицательные степени \(a\) и \(b\), а также переменные разных типов (например, \(x\), \(y\), \(m\), \(n\), \(p\)).

К сожалению, упрощение этого выражения может быть довольно объемным, и я не смогу предоставить полностью упрощенный вид. Однако я могу помочь с конкретными шагами упрощения или ответить на дополнительные вопросы.