Question

3х+у=1 2х-5у=-22 5х+у=24 7х+4у=18 помогите пожалуйста

Answer 1

1)$\left \{ {{3x+y=1} \atop {2x-5y=22}} \right.$
$\left \{ {{y=1-3x} \atop {2x-5(1-3x)=22}} \right.$
$\left \{ {{y=1-3x} \atop {2x-5+15x=22}} \right.$
$\left \{ {{y=1-3x} \atop {17x-5=22}} \right.$
$\left \{ {{y=1-3x} \atop {17x=27}} \right.$
$\left \{ {{y=1-3x} \atop {x= \frac{27}{17}}} \right.$
$\left \{ {{y=1-3\frac{27}{17} } \atop {x= \frac{27}{17}}} \right.$
$\left \{ {{y=-3\frac{10}{17} } \atop {x= \frac{27}{17}}} \right.$

2) $\left \{ {{5x+y=24} \atop {7x+4y=18}} \right.$
$\left \{ {{y=24-5x} \atop {7x+4(24-5x)=18}} \right.$
$\left \{ {{y=24-5x} \atop {7x+96-20x)=18}} \right.$
$\left \{ {{y=24-5x} \atop {-13x=-78}} \right.$
$\left \{ {{y=24-5x} \atop {x=5}} \right.$
-$\left \{ {{y=24-5*6} \atop {x=6}} \right.$
$\left \{ {{y=-6} \atop {x=6}} \right.$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Метод подстановки: 1) Решим первое уравнение относительно одной переменной: 3х + у = 1 у = 1 - 3х

2) Подставим найденное значение у во второе уравнение и решим его: 2х - 5(1 - 3х) = -22 2х - 5 + 15х = -22 17х = -17 х = -1

3) Подставим найденное значение х в первое уравнение и найдем у: 3(-1) + у = 1 -3 + у = 1 у = 4

Таким образом, первое уравнение имеет решение х = -1, у = 4.

4) Подставим найденные значения х и у в третье уравнение и решим его: 5х + у = 24 5(-1) + 4 = 24 -5 + 4 = 24 -1 = 24

Уравнение не имеет решений.

Метод сложения/вычитания: 1) Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента у при сложении/вычитании: 12х + 4у = 4 10х - 25у = -110

2) Сложим полученные уравнения: (12х + 4у) + (10х - 25у) = 4 + (-110) 22х - 21у = -106

3) Умножим третье уравнение на 5 и четвертое уравнение на 3: 5х + у = 24 21х + 12у = 54

4) Сложим полученные уравнения: (5х + у) + (21х + 12у) = 24 + 54 26х + 13у = 78

5) Решим полученную систему уравнений: 22х - 21у = -106 26х + 13у = 78

Умножим первое уравнение на 2 и сложим его с вторым уравнением: 44х - 42у + 26х + 13у = -212 + 78 70х - 29у = -134

Разделим полученное уравнение на 5: 14х - 5.8у = -26.8

Таким образом, система уравнений не имеет решений.

Итак, первое уравнение имеет решение х = -1, у = 4, а система в целом не имеет решений.