Question

Амени t одночленом так, чтобы получился квадрат бинома t^2+7z+9z^2

Answer 1

$t^2+7z+9z^2=(3z)^2+7z+t^2=(3z)^2+2\cdot \frac{7}{2}\cdot (3z)\cdot \frac{1}{3}+t^2=\\\\=\underbrace {(3z)^2}_{a^2}+\underbrace {2\cdot (3z)\cdot \frac{7}{6}}_{+2a\cdot b}+\underbrace {\Big (\frac{7}{6}\Big )^2}_{b^2}=\Big (3z+\frac{7}{6}\Big )^2\\\\t=\frac{7}{6}$

Answer 2

Для того чтобы получить квадрат бинома t^2+7z+9z^2, нужно найти такое число или выражение, которое, возведенное в квадрат, даст это выражение.

Мы знаем, что для квадрата бинома мы должны раскрыть скобки и применить формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В нашем случае, a=t, b=3z.

Применим формулу: (t+3z)^2 = (t)^2 + 2(t)(3z) + (3z)^2 = t^2 + 6tz + 9z^2

Мы видим, что полученное выражение t^2 + 6tz + 9z^2 эквивалентно исходному выражению t^2 + 7z + 9z^2.

Таким образом, квадрат бинома t^2+7z+9z^2 равен (t+3z)^2.