Question

Пожалуйста помогите решить это уравнение x^4-8x^2-9=0

Answer 1

Пусть x^2 = t
t^2 - 8t - 9 = 0
D = 64 + 36 = 100 
кореньD = 10
t1 = (8 + 10)/2 = 9
t2 = (8 - 10)/2 = -1
t2 - не подходит, так как x^2 не равняется -1
x^2 = 9
x1 = 3
x2 = -3
Ответ: 3; -3

Answer 2

Для решения этого уравнения, вы можете использовать метод подстановки. Сначала замените x^2 на y, тогда уравнение примет вид y^2 - 8y - 9 = 0. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. Подставляя коэффициенты a = 1, b = -8 и c = -9, получим y = (8 ± √(64 + 36)) / 2 = (8 ± √100) / 2 = (8 ± 10) / 2. Отсюда следует, что y1 = 9 и y2 = -1. Теперь, чтобы найти x, нужно решить уравнения x^2 = 9 и x^2 = -1. Из первого уравнения получаем x1 = √9 = 3 и x2 = -√9 = -3. Из второго уравнения получаем x3 = √(-1) = i и x4 = -√(-1) = -i, где i - мнимая единица. Таким образом, корни уравнения x^4 - 8x^2 - 9 = 0 это x1 = 3, x2 = -3, x3 = i и x4 = -i. Вы можете проверить правильность решения, подставив эти значения в исходное уравнение. Надеюсь, это помогло вам.как решить уравнение четвертой степени