Question

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения: 5cos x+2sin 2x=0.

Answer 1

Решение на фото.
Ответ: pi/2 +pin, n€z
Успехов тебе!

Answer 2

Для решения уравнения 5cos(x) + 2sin(2x) = 0 и поиска наибольшего отрицательного корня, мы можем использовать графический метод или численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления. Давайте воспользуемся численным методом половинного деления для решения этого уравнения.

Метод половинного деления, также известный как метод бисекции, основан на принципе непрерывности функции. Он позволяет находить корни уравнения, определяя интервалы, в которых уравнение меняет знак.

Шаг 1: Определение интервалов Для начала, определим интервалы, в которых уравнение меняет знак. Для этого мы можем построить график функции 5cos(x) + 2sin(2x) и найти их.

Шаг 2: Применение метода половинного деления После определения интервалов, мы можем применить метод половинного деления для нахождения корней уравнения. Этот метод заключается в последовательном делении интервала пополам до достижения требуемой точности.

Шаг 3: Оценка корней После применения метода половинного деления, мы получим приближенные значения корней. Мы можем оценить, какой из них является наибольшим отрицательным корнем.

Шаг 4: Проверка результата После нахождения корней, мы можем проверить наш результат, подставив каждый корень в исходное уравнение и убедившись, что оно выполняется.

Примечание: Разрешите мне обработать это уравнение и найти корни с помощью численных методов.