Question

Как решается арифметическая прогрессия?

Answer 1

Арефметическая прогрессия - последовательность, при которой каждый последующий член равен предыдущему сложенному с каким-то числом, постоянным для данной прогрессии. Это постоянное число называется разностью и обозначается d.
Например, дана прогрессия 3, 7, 11, 15... d здесь будет равно 4.

Чтобы найти d, нужно из последующего члена вычесть предыдущий. 
Чтобы получить прогрессию, нужно знать 1-ый член и разность. 
a₁=2, d=5, прогрессия: 2, 7, 12, 17...

Answer 2

An=a1+(n-1)*d -арифм прогр

Answer 3

Арифметическая прогрессия решается путем использования формулы общего члена арифметической прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии (An) может быть выражен следующей формулой: An = A1 + (n-1) * d,

где An - значение n-го члена прогрессии, A1 - значение первого члена прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - шаг или разность между соседними членами прогрессии.

При решении арифметической прогрессии обычно требуется найти одно из следующих значений: сумму первых n членов (Sn) или значение n-го члена (An).

1. Расчет общего члена прогрессии (An): - Известны значения A1, n и d. - Подставить значения в формулу An = A1 + (n-1) * d. - Вычислить An.

2. Расчет суммы первых n членов прогрессии (Sn): - Известны значения A1, n и d. - Используем формулу Sn = (n/2) * (A1 + An), где An равен последнему члену прогрессии. - Подставить значения в формулу и вычислить Sn.

Пример: Рассмотрим арифметическую прогрессию с A1 = 3, d = 2 и надо найти значение 7-го члена An и сумму первых 7 членов Sn.

1. Расчет общего члена: An = A1 + (7-1) * 2 = 3 + 6 * 2 = 15.

2. Расчет суммы первых 7 членов: Sn = (7/2) * (3 + 15) = 7 * 9 = 63.

Таким образом, 7-й член арифметической прогрессии равен 15, а сумма первых 7 членов равна 63.