Question

Решите систему очень нужно !!!x-2y=13в степени x-3y =27

Answer 1

Ответ смотри на листе

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений:

\[ \begin{cases} x - 2y &= 13 \\ x - 3y &= 27 \end{cases} \]

Существует несколько методов решения систем уравнений, и я воспользуюсь методом вычитания. В этом методе мы вычитаем одно уравнение из другого, чтобы избавиться от одной из переменных.

1. Вычитаем второе уравнение из первого:

\[ (x - 2y) - (x - 3y) = 13 - 27 \]

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[ x - 2y - x + 3y = -14 \]

\[ y = -14 \]

2. Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

\[ x - 2(-14) = 13 \]

\[ x + 28 = 13 \]

Вычитаем 28 из обеих сторон:

\[ x = 13 - 28 \]

\[ x = -15 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = -15, \quad y = -14 \]

Проверим, подставив эти значения обратно в оба исходных уравнения, чтобы убедиться, что они удовлетворяют системе.