Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь x+3/x(x-3) не имеет смысла?

Answer 1

Дробь не имеет смысла тогда, когда знаменатель обращается в нуль.
Знаменатель данной дроби - это x(x - 3).
x(x - 3) = 0
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
x = 0    или   x = 3
Значит, при x = 0 или x = 3 дробь не имеет смысла.
Ответ: при x ∈ {0} U {3}. 

Answer 2

Алгебраическая дробь x + 3 / (x(x - 3)) не имеет смысла при значениях переменной x, которые приводят к недопустимым арифметическим операциям.

В данном случае, для определения значений переменной x, при которых дробь не имеет смысла, нужно обратить внимание на знаменатель дроби, то есть на выражение x(x - 3).

Знаменатель не имеет смысла в следующих случаях:

1. Когда переменная x равна нулю, то есть x = 0. В этом случае, дробь будет иметь вид 3 / (0(0 - 3)) = 3 / (0 * (-3)) = 3 / 0, что является делением на ноль. Деление на ноль является недопустимой операцией, поэтому дробь не имеет смысла при x = 0.

2. Когда значение выражения x - 3 равно нулю, то есть x - 3 = 0. Решая это уравнение, получаем x = 3. В этом случае, выражение x(x - 3) будет равно 3(0) = 0, что также приводит к делению на ноль: (x + 3) / 0. Значит, дробь не имеет смысла при x = 3.

Таким образом, алгебраическая дробь x + 3 / (x(x - 3)) не имеет смысла при x = 0 и x = 3.