Question

(4a*2 -9) умножить на (1/(2a-3) - 1/(2a+3))

Answer 1

$(4a^2-9)*(\frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3})=\\\\((2a)^2-3^2)*(\frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3})=\\\\(2a-3)(2a+3)*(\frac{1}{2a-3}-\frac{1}{2a+3})=\\\\(2a-3)(2a+3)*\frac{1}{2a-3}-(2a-3)(2a+3)*\frac{1}{2a+3}=\\\\(2a+3)-(2a-3)=2a+3-2a+3=6$

Answer 2

Для начала посмотрим на выражение в скобках внутри первой скобки: 1/(2a-3) + 1/(2a+3).

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти их общий знаменатель. Для этого перемножим знаменатели: (2a-3)*(2a+3).

Получим: 1/(2a-3) + 1/(2a+3) = (2a+3 + 2a-3)/( (2a-3)*(2a+3) ).

Сокращаем подобные слагаемые в числителе: 4a/( (2a-3)*(2a+3) ).

Теперь у нас есть значение выражения внутри первой скобки: 4a/( (2a-3)*(2a+3) ).

Переходим к выражению во второй скобке: 4a*2 - 9.

Упростим это выражение: 8a - 9.

Теперь, у нас есть первое выражение (4a/( (2a-3)*(2a+3) )) и второе выражение (8a - 9).

Умножим первое выражение на второе: (4a/( (2a-3)*(2a+3) )) * (8a - 9).

Чтобы умножить два выражения, нужно раскрыть скобки и перемножить соответствующие слагаемые:

(4a/( (2a-3)*(2a+3) )) * (8a - 9) = (4a/( (2a-3)*(2a+3) )) * 8a - (4a/( (2a-3)*(2a+3) )) * 9.

Раскрываем скобки и упрощаем:

(4a*8a)/( (2a-3)*(2a+3) ) - (4a*9)/( (2a-3)*(2a+3) ).

Теперь обратимся к выражению (2a-3)*(2a+3) в знаменателе:

(2a-3)*(2a+3) = 4a^2 - 9.

Избавляемся от знаменателя, умножая каждое слагаемое числителя на обратное значение знаменателя:

(32a^2 - 36a - 36a + 36) / (4a^2 - 9).

Сокращаем подобные слагаемые в числителе: (32a^2 - 72a + 36) / (4a^2 - 9).

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

(32a^2 - 72a + 36) / (4a^2 - 9).