Question

-9хв квадрате +4х+612=-х в квадрате

Answer 1

-9x²+4x+612= -x²
8x²-4x-612=0
2x²-x-153=0
D=1+1224=1225
$x= \frac{1+-35}{4}$
x=9; -8,5
Ответ: x=9; -8,5

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном уравнении у нас есть переменная \(x\), и оно выглядит следующим образом:

\[-9x^2 + 4x + 612 = -x^2\]

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

\[ -9x^2 + x^2 + 4x + 612 = 0 \]

Объединим подобные члены:

\[ -8x^2 + 4x + 612 = 0 \]

Теперь мы можем идентифицировать коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) в нашем уравнении:

\[ a = -8, \quad b = 4, \quad c = 612 \]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(-8)(612)}}{2(-8)} \]

\[ x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 1968}}{-16} \]

\[ x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{1984}}{-16} \]

\[ x_{1,2} = \frac{-4 \pm 8\sqrt{31}}{-16} \]

Теперь у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{-4 + 8\sqrt{31}}{-16} \]

\[ x_2 = \frac{-4 - 8\sqrt{31}}{-16} \]

Мы можем упростить ответ:

\[ x_1 = \frac{1 - 2\sqrt{31}}{4} \]

\[ x_2 = \frac{1 + 2\sqrt{31}}{4} \]

Таким образом, уравнение имеет два корня, и это их выражение.