Question

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена 4x^2-3x+1

Answer 1

4x^2-3x+1=0;
D=b^2-4ac=(-3)^2-4•4•1=9-16=-7.

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения квадратного трехчлена 4x^2 - 3x + 1, нам необходимо найти вершину параболы, которую этот трехчлен задает.

Формула для нахождения координат вершины параболы из общего уравнения квадратного трехчлена ax^2 + bx + c выглядит следующим образом: x = -b / 2a y = -(b^2 - 4ac) / 4a

Применим эту формулу к трехчлену 4x^2 - 3x + 1: a = 4, b = -3, c = 1

x = -(-3) / (2 * 4) = 3 / 8 = 0.375 y = -((-3)^2 - 4 * 4 * 1) / (4 * 4) = -(-9 - 16) / 16 = -(25 / 16) = -1.5625

Таким образом, наименьшее значение квадратного трехчлена 4x^2 - 3x + 1 равно -1.5625 и достигается при x = 0.375.