Question

. Между какими числами заключено число 2√5? 1) 9 и 11 2) 4 и 5 3) 19 и 21 4) 5 и 6

Answer 1

Правильный ответ 2, нужно двойку под корень внести, а потом также вносить числа из вариантов ответа и искать подходящие)

Answer 2

Для определения, между какими числами заключено число \(2\sqrt{5}\), давайте проанализируем каждое из предложенных вариантов:

1) \(9\) и \(11\): Рассмотрим квадратный корень из \(9\) и из \(11\). Корень из \(9\) равен \(3\), а корень из \(11\) — примерно \(3.316\). Умножим \(3\) на \(\sqrt{5}\), и получим \(3\sqrt{5}\), что меньше \(2\sqrt{5}\). Значит, это не наше число.

2) \(4\) и \(5\): Квадратный корень из \(4\) равен \(2\), а из \(5\) — \(\sqrt{5}\). Умножим \(2\) на \(\sqrt{5}\) и получим \(2\sqrt{5}\). Это наше число, и оно лежит между \(4\) и \(5\).

3) \(19\) и \(21\): Квадратный корень из \(19\) примерно равен \(4.36\), а из \(21\) — примерно \(4.583\). Умножим \(4.36\) на \(\sqrt{5}\) и получим число, которое больше \(2\sqrt{5}\). Значит, это не наше число.

4) \(5\) и \(6\): Квадратный корень из \(5\) равен \(\sqrt{5}\), а из \(6\) — \(\sqrt{6}\). Умножим \(\sqrt{5}\) на \(2\) и получим \(2\sqrt{5}\), что равно нашему числу. Таким образом, оно лежит между \(5\) и \(6\).

Итак, правильный ответ: между \(5\) и \(6\).