Question

Рабочий и ученик должны изготовить по 40 деталий , рабочий выпускал на 3 детали больше чем ученик поэтому весь заказ он выполнил на 3 часа раньше.Сколько деталий в 1 час выпускает ученик?

Answer 1

пусть х=деталей ученика в час
тогда х+3=деталей рабочего в час
находим из этого время ученика 40/х
а время рабочего 40/(х+3)
т.к рабочий работал на 3 часа меньше то если вычесть из времени ученика время рабочего получим 3 часа
40/х - 40/(х+3) = 3 приводим к общему знаменятелю
40x+120-40x=3x^2 + 9x
3x^2+9x-120=0 делим на 3
x^2+3x-40=0
x=5 и х=-8 -8 нам не подходит так как количество деталей отрицательным быть не может. следовательно деталей ученика в час=5

Answer 2

Пусть \( Х \) - это количество деталей, которое выпускает ученик за 1 час. Тогда рабочий за 1 час выпускает \( X + 3 \) деталей.

Исходя из условия, рабочий и ученик вместе выполнили 40 деталей. Учитывая, что рабочий выпустил на 3 детали больше, можем составить уравнение:

\[ (X + 3) + X = 40 \]

Решим это уравнение:

\[ 2X + 3 = 40 \]

\[ 2X = 37 \]

\[ X = 18.5 \]

Таким образом, ученик выпускает 18.5 деталей за 1 час. Однако, поскольку количество деталей должно быть целым числом, мы можем округлить вверх до 19 деталей в час.

Итак, ученик выпускает 19 деталей в час.