Question

(4x^2-2x+1)(2x+1)+x(4x+3)(1-2x)=11-2x^2 Решить уровнение

Answer 1

Лови и не теряй больше))

Answer 2

Для решения уравнения, вначале раскроем скобки:

(4x^2-2x+1)(2x+1) = 8x^3 + 2x^2 - 4x^2 - x + 2x + 1 = 8x^3 - 2x^2 + x + 1

x(4x+3)(1-2x) = 4x^2 - 8x^3 + 3x - 6x^2 = -8x^3 - 2x^2 + 3x

Теперь сложим два получившихся выражения:

(8x^3 - 2x^2 + x + 1) + (-8x^3 - 2x^2 + 3x) = -x^2 + 4x + 1

Изначальное уравнение было:

-2x^2 + 11 - x^2 + 4x + 1 = 0

Объединим все члены с x и числовые члены:

-3x^2 + 4x + 12 = 0

Теперь попробуем решить уравнение:

Для начала, попробуем разложить его на множители. Однако данное уравнение не может быть разложено на множители с целыми коэффициентами, поэтому воспользуемся квадратным трехчленом:

(-3x + 6)(x - 2) = 0

Теперь решим каждый из двух множителей равенства отдельно:

-3x + 6 = 0 и x - 2 = 0

Отсюда получаем два решения:

-3x = -6 => x = 2

x - 2 = 0 => x = 2

Итак, решением данного уравнения является x = 2.