Question

Два отдела института приобрели бумагу для заметок и скрепки. Один отдел за 5 пачек бумаги и 4 коробки скрепок заплатил 144 р. а другой отдел за 2 такие же пачки бумаги и 2 коробки скрепок заплатил 60 р. Сколько стоит одна пачка бумаги и одна коробка скрепок?

Answer 1

Обозначим за x р. стоимость одной пачки бумаги, а за y стоимость одной коробки скрепок.

5x + 4y = 144 р. - первый отдел

2x + 2y = 60 р. - второй отдел

Составим систему из данных уравнений и решим её

$\left \{\begin{array}{lcl} {{5x+4y=144} \\ {2x+2y=60\;\;\;|\times2}}\end{array} \right. \\\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{5x+4y=144} \\ {4x+4y=120}}\end{array} \right. \\\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{5x+4y-(4x+4y)=144-120} \\ {4x+4y=120}}\end{array} \right.\\\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{x=24} \\ {4y = 120 - 4x}}\end{array} \right.\\\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{x=24} \\ {y = 30 - 24}}\end{array} \right.\\\\\\\left \{\begin{array}{lcl} {{x=24} \\ {y = 6}}\end{array} \right.$

Ответ:

1 пачка бумаги стоит 24 р.

1 коробка скрепок стоит 6 р.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для решения этой задачи нам нужно составить систему двух уравнений с двумя неизвестными. Пусть x - стоимость одной пачки бумаги, а y - стоимость одной коробки скрепок. Тогда мы можем записать:

5x + 4y = 144 2x + 2y = 60

Для нахождения x и y мы можем использовать метод подстановки, исключения или определителей. Я выберу метод подстановки. Для этого я выразу x из второго уравнения:

x = (60 - 2y) / 2

И подставлю его в первое уравнение:

5 * ((60 - 2y) / 2) + 4y = 144

Упростив это уравнение, я получу:

y = 12

Теперь я могу найти x, подставив y в любое из уравнений. Я выберу второе уравнение:

x = (60 - 2 * 12) / 2 x = 18

Таким образом, стоимость одной пачки бумаги равна 18 рублей, а стоимость одной коробки скрепок равна 12 рублей. Это ответ на задачу. Надеюсь, это было полезно.