Question

- Периметр прямоугольника равен 14 см. , а его диагональ равна 5см. . найдите стороны прямоугольника Задача через пусть х срочно помогите

Answer 1

5+5=10. 14-19=4. 4:2=2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и систему уравнений.

Пусть x - одна из сторон прямоугольника, а y - другая сторона.

Известно, что периметр прямоугольника равен 14 см, поэтому у нас есть уравнение: 2x + 2y = 14. (Уравнение 1)

Также известно, что диагональ прямоугольника равна 5 см. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения связи между сторонами и диагональю: x^2 + y^2 = 5^2. (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (Уравнение 1 и Уравнение 2), которую мы можем решить для нахождения значений x и y.

Решение:

Используем Уравнение 1 для выражения x через y: 2x + 2y = 14 x + y = 7 x = 7 - y. (Уравнение 3)

Подставляем выражение для x из Уравнения 3 в Уравнение 2: (7 - y)^2 + y^2 = 5^2 49 - 14y + y^2 + y^2 = 25 2y^2 - 14y + 24 = 0

Решаем это квадратное уравнение. Мы можем разделить все коэффициенты на 2 для упрощения: y^2 - 7y + 12 = 0

Факторизуем это уравнение: (y - 3)(y - 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = 3 и y = 4.

Подставляем каждое значение y в Уравнение 3, чтобы найти соответствующие значения x: - При y = 3: x = 7 - 3 = 4 Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 4 см, а другая сторона равна 3 см.

- При y = 4: x = 7 - 4 = 3 Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 3 см, а другая сторона равна 4 см.

Итак, стороны прямоугольника могут быть либо 4 см и 3 см, либо 3 см и 4 см.