Question

На рис 3 угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4. Докажите, что треугольник ABC= треугольнику ADC.

Answer 1

Ответ:

эти треугольники подобны по 2 углам.( признак подобия номер 1)

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольник ABC = треугольнику ADC, мы должны использовать информацию о равенстве углов и сторон.

У нас дано, что угол 1 равен углу 2, и угол 3 равен углу 4. Это означает, что эти углы смежные и равны между собой.

Поскольку углы 1 и 2 равны, а углы 3 и 4 также равны, то углы 1, 2, 3 и 4 образуют пары вертикально противоположных углов.

Углы вертикально противоположных углов равны

Теорема о вертикально противоположных углах гласит, что если две прямые пересекаются, то вертикально противоположные углы равны.

Таким образом, угол 1 равен углу 3 и угол 2 равен углу 4.

Стороны треугольников равны

Теперь докажем, что стороны треугольников ABC и ADC также равны.

Поскольку угол 1 равен углу 2, то сторона AB (противолежащая углу 1) равна стороне BC (противолежащей углу 2) по теореме об углах, противолежащих равным сторонам (также известной как теорема о равных углах).

Аналогично, так как угол 3 равен углу 4, сторона AD (противолежащая углу 3) равна стороне DC (противолежащей углу 4).

Заключение

Итак, мы показали, что у треугольника ABC и треугольника ADC равны углы и стороны. Следовательно, треугольник ABC = треугольнику ADC.

Обратите внимание, что для полного доказательства требуется использование дополнительных свойств и теорем геометрии, но в данном случае мы использовали основные свойства равенства углов и сторон, чтобы доказать равенство треугольников.