Question

Решить уравнение 4^х+1 +7*2^х -2=0

Answer 1

1(12у+18)(1,6-2у)=0
2/4(2х-1)-3х=5х-4

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к виду, где x находится только в одной степени (в данном случае в первой степени). Для этого, мы можем использовать свойства степеней и правила умножения.

Начнем с разложения каждого слагаемого в уравнении на простые множители:

4^x + 1 = (2^2)^x + 1 = 2^(2x) + 1 7*2^x = 7*(2^x)

Теперь мы можем переписать уравнение:

2^(2x) + 7*(2^x) - 2 = 0

Заменим переменную 2^x на y:

y^2 + 7y - 2 = 0

Теперь у нас получено квадратное уравнение, которое можно решить, например, с помощью квадратного трехчлена или формулы квадратного корня. Воспользуемся формулой квадратного корня:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 1, b = 7, c = -2

y = (-(7) ± √((7)^2 - 4(1)(-2))) / (2(1))

y = (-7 ± √(49 + 8)) / 2

y = (-7 ± √57) / 2

То есть, у нас получилось два возможных значения для y.

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем вернуться к исходному уравнению:

2^x = y

Таким образом, для каждого значения y найдем соответствующее x:

Для y = (-7 + √57) / 2:

2^x = (-7 + √57) / 2

x = log2((-7 + √57) / 2)

Для y = (-7 - √57) / 2:

2^x = (-7 - √57) / 2

x = log2((-7 - √57) / 2)

Теперь мы можем использовать калькулятор или математическое программное обеспечение для приближенного определения значений x.