Question

Как разложить на множители 121p^2-36 n^2

Answer 1

121p^2-36 n^2=(11p-6n)(11p+6n)

Answer 2

121p^2-36n^2=(11p-6n)(11p+6n)

Answer 3

Чтобы разложить выражение 121p^2 - 36 + n^2 на множители, мы должны сначала проверить, является ли это выражение разностью квадратов или является ли у него другая факторизация.

Проверка на разность квадратов

Выражение 121p^2 - 36 + n^2 не является разностью квадратов, поскольку нет возможности представить его в виде (a^2 - b^2).

Другие факторизации

Мы можем заметить, что первое слагаемое 121p^2 является квадратом (11p)^2, а второе слагаемое 36 является квадратом 6^2.

Теперь мы можем записать наше выражение следующим образом:

121p^2 - 36 + n^2 = (11p)^2 - 6^2 + n^2

Формула разности квадратов

У нас есть формула разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Мы видим, что наше выражение (11p)^2 - 6^2 + n^2 может быть представлено в виде разности квадратов.

Разложение на множители

Используя формулу разности квадратов, мы можем записать наше выражение следующим образом:

(11p)^2 - 6^2 + n^2 = (11p + 6)(11p - 6) + n^2

Таким образом, выражение 121p^2 - 36 + n^2 разлагается на множители как (11p + 6)(11p - 6) + n^2.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!