Question

Решите уравнение 1) (3x+5)^2- (2x+5)^2= 0 2) (2x-1)^1- (x-2)^2=0

Answer 1

1)  (3x+5)^2- (2x+5)^2= 0  

      (3x+5-2x-5) (3x+5+2x+5) =0

       x (5x+10)= 0

      x=0    или     5х+10 =0 

                             5(х+ 2) =0

                             х=-2

Ответ: 0, -2

2)  (2x-1)^2-(x-2)^2=0 

     (2х-1-х+2) (2х-1+х-2) = 0

     (х+1) (3х-3) =0

      х+1= 0    или    3х-3=0

       х=-1                  2(х-1) =0

                                  х=1

Ответ: -1, 1

     

                        

 

Answer 2

1)9x^2+30x+25-(4x^2+20x+25)=5x^2+10x;

5x^2+10x=0

x(5x+10)=0

x1=0 или 5x=-10

                   x=-2

2)4x^2-4x+1-(x^2-4x+4)=3x^2-3;

3x^2-3=0;

x^2=1

x1=1 или х2=-1

 

Answer 3

1) Решим уравнение (3x+5)^2 - (2x+5)^2 = 0:

Раскрывая скобки, получим: 9x^2 + 30x + 25 - (4x^2 + 20x + 25) = 0.

Упрощая выражение, получим: 9x^2 + 30x + 25 - 4x^2 - 20x - 25 = 0.

Сокращая подобные слагаемые, получим: 5x^2 + 10x = 0.

Выносим общий множитель, получим: 5x(x + 2) = 0.

Теперь решим два уравнения: 5x = 0 и x + 2 = 0.

Решая первое уравнение, получим: x = 0.

Решая второе уравнение, получим: x = -2.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -2.

2) Решим уравнение (2x-1)^2 - (x-2)^2 = 0:

Раскрывая скобки, получим: 4x^2 - 4x + 1 - (x^2 - 4x + 4) = 0.

Упрощая выражение, получим: 4x^2 - 4x + 1 - x^2 + 4x - 4 = 0.

Сокращая подобные слагаем