Question

Сократить дробь 8-3 с/9 с^2-64

Answer 1

$\frac{8-3c}{9 c^{2} -64}= \frac{8-3c}{(3c-8)(3c+8)}=-\frac{3c-8}{(3c-8)(3c+8)}=-\frac{1}{(3c+8)}$

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители, чтобы сократить дробь \(\frac{8c}{9c^2-64}\):

\[9c^2-64 = (3c)^2 - 8^2 = (3c + 8)(3c - 8)\]

Теперь мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

\[\frac{8c}{9c^2-64} = \frac{8c}{(3c + 8)(3c - 8)}\]

Теперь проверим, можно ли сократить числитель и знаменатель. Мы видим, что \(8c\) можно представить как \(2 \cdot 4 \cdot c\), а \(3c + 8\) можно представить как \(3c + 8\). Таким образом, мы можем сократить \(8c\) и \(3c + 8\):

\[\frac{8c}{(3c + 8)(3c - 8)} = \frac{2 \cdot 4 \cdot c}{2 \cdot (3c + 8) \cdot (3c - 8)}\]

Теперь сократим общие множители:

\[\frac{2 \cdot 4 \cdot c}{2 \cdot (3c + 8) \cdot (3c - 8)} = \frac{4c}{3c + 8}\]

Таким образом, сокращенная форма дроби \(\frac{8c}{9c^2-64}\) равна \(\frac{4c}{3c + 8}\).