Question

1.a). Построить график функции: у=-2х+6; б). Проходит ли график функции через точку А(-35;76)? 2.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из катетов 5. Найти площадь этого треугольника.

Answer 1

1. а) Начертим координатную плоскость. Затем построим таблицу значений х и у. При х=0 у=6; при х=1 у=4. Функция - прямая, поэтому однозначно определяется двумя точками. Чертить прямую я не буду.

1. б) Подставим х в формулу. Получим:

-2*(-35)+6=70+6=76.

В точке А у=76, значит, график функции проходит через эту точку.

Ответ: проходит.

2. По теореме Пифагора находим второй катет:

169-25=144=12*12.

Найдём площадь треугольника:

S=5*12/2=30 см2.

Ответ: 30 см2.

Answer 2

Построение графика функции

a) Функция у = -2х + 6 представляет собой линейную функцию с наклоном -2 и смещением вверх на 6 единиц. Чтобы построить ее график, нужно выбрать несколько значений для x, подставить их в функцию и получить соответствующие значения для у.

Таблица значений:

| x | y = -2x + 6 | |----|-------------| | -3 | 12 | | -2 | 10 | | -1 | 8 | | 0 | 6 | | 1 | 4 | | 2 | 2 | | 3 | 0 |

Теперь можно построить график, используя эти значения:

   ^
y  |           .
   |        .
   |     .
   |  .
   |____________________
  -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  x

b) Чтобы определить, проходит ли график функции через точку А(-35;76), нужно подставить координаты этой точки в функцию и проверить, равен ли результат у.

Подставим x = -35 в функцию у = -2х + 6:

у = -2 * (-35) + 6 = 70 + 6 = 76

Результат равен 76, что соответствует y-координате точки А. Значит, график функции проходит через точку А(-35;76).

Нахождение площади прямоугольного треугольника

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 13 и одним из катетов равным 5. Нам нужно найти площадь этого треугольника.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно использовать формулу:

Площадь = (1/2) * катет1 * катет2

В данном случае, один из катетов равен 5, а гипотенуза равна 13. Чтобы найти второй катет, можно использовать теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Подставим известные значения:

13^2 = 5^2 + катет2^2

169 = 25 + катет2^2

катет2^2 = 169 - 25

катет2^2 = 144

катет2 = √144 = 12

Теперь, подставив найденные значения в формулу для площади, получим:

Площадь = (1/2) * 5 * 12 = 30

Площадь этого прямоугольного треугольника равна 30.