Question

Постройте графики функций у = 4 – х и у = 3х. Найдите координаты точки пересечения прямых.

Answer 1

.....,.................................

Answer 2

Точка пересечения (1;3)

Answer 3

Конечно, давайте начнем с построения графиков функций \(y = 4 - x\) и \(y = 3x\). Для этого мы можем построить таблицу значений и нарисовать графики.

Построим таблицу значений для обеих функций, взяв несколько значений для \(x\), например:

\[ \begin{align*} \text{Для } y = 4 - x: \\ x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ y & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 \\ \text{Для } y = 3x: \\ x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ y & -6 & -3 & 0 & 3 & 6 \\ \end{align*} \]

Теперь нарисуем графики для обеих функций:

\[ \text{График для } y = 4 - x \]

\[ \begin{array}{ccc} \hline x & y = 4 - x \\ \hline -2 & 6 \\ -1 & 5 \\ 0 & 4 \\ 1 & 3 \\ 2 & 2 \\ \hline \end{array} \]

\[ \text{График для } y = 3x \]

\[ \begin{array}{ccc} \hline x & y = 3x \\ \hline -2 & -6 \\ -1 & -3 \\ 0 & 0 \\ 1 & 3 \\ 2 & 6 \\ \hline \end{array} \]

Теперь мы можем нарисовать оба графика на координатной плоскости. Пересечение графиков будет точкой, где значения \(y\) обеих функций будут одинаковыми. По графику можно увидеть, что точка пересечения находится при \(x = 1\) и \(y = 3\).

Таким образом, координаты точки пересечения прямых \(y = 4 - x\) и \(y = 3x\) равны (1, 3).