Question

Ккак найти значение алгеброической дроби

Answer 1

Эту дробь следует просто сократить

Answer 2

Конечно, я готов подробно объяснить, как найти значение алгебраической дроби. Предположим, у вас есть алгебраическая дробь вида:

\[ \frac{P(x)}{Q(x)}, \]

где \(P(x)\) и \(Q(x)\) - многочлены, а \(Q(x)\) не равен нулю. Чтобы найти значение этой дроби при заданном значении переменной \(x = a\), выполните следующие шаги:

1. Подставьте значение переменной \(x\):

Замените \(x\) на \(a\) в числителе и знаменателе дроби:

\[ \frac{P(a)}{Q(a)} \]

2. Вычислите значения числителя и знаменателя:

Вычислите значение многочлена \(P(a)\) и \(Q(a)\), подставив \(a\) вместо \(x\). Это даст вам числитель и знаменатель соответственно.

3. Разделите числитель на знаменатель:

Разделите значение числителя на значение знаменателя:

\[ \frac{P(a)}{Q(a)} \]

В результате вы получите конечное числовое значение, которое представляет собой значение алгебраической дроби при \(x = a\).

Пример:

Пусть у вас есть дробь \(\frac{2x^2 + 3x - 5}{x - 2}\), и вы хотите найти ее значение при \(x = 3\).

1. Подставляем \(x = 3\):

\[ \frac{2(3)^2 + 3(3) - 5}{3 - 2} \]

2. Вычисляем числитель и знаменатель:

\[ \frac{18 + 9 - 5}{1} \]

3. Разделяем числитель на знаменатель:

\[ \frac{22}{1} = 22 \]

Таким образом, значение дроби при \(x = 3\) равно 22.