Question

Х в квадрате -10х+16=0

Answer 1

D=10^2-4*16=100-64=36
x=(10+6)/2=12/2=6
x=(10-6)/2=4/2=2

Answer 2

D=100-64=36
х1= 4/2=2
х2=16/2=8

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, нам понадобится использовать формулу дискриминанта и квадратного корня. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку.

Шаг 1: Запись уравнения в стандартной форме

Сначала нужно записать уравнение в стандартной форме квадратного уравнения, где все члены собраны в одну сторону и равны нулю:

х^2 - 10х + 16 = 0

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть a = 1, b = -10 и c = 16. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36

Шаг 3: Определение количества и типа корней

Теперь, используя значение дискриминанта D, мы можем определить количество и тип корней квадратного уравнения.

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 36, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Шаг 4: Вычисление корней

Чтобы найти значения корней, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в эту формулу:

x = (-(-10) ± √36) / (2 * 1)

Упростим:

x = (10 ± 6) / 2

Теперь вычислим два значения корней:

x1 = (10 + 6) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (10 - 6) / 2 = 4 / 2 = 2

Шаг 5: Проверка решений

Чтобы проверить правильность найденных корней, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение:

При x = 8: 8^2 - 10 * 8 + 16 = 64 - 80 + 16 = 0 (верно)

При x = 2: 2^2 - 10 * 2 + 16 = 4 - 20 + 16 = 0 (верно)

Оба значения корней удовлетворяют исходному уравнению, что подтверждает правильность наших вычислений.

Ответ:

Уравнение х^2 - 10х + 16 = 0 имеет два корня: x1 = 8 и x2 = 2. Оба корня удовлетворяют исходному уравнению.