Question

Решите уравнение методом подстановки: 6x-y=4, 3x-3y=13

Answer 1

-у=4-6х        у=4+6х
3х-3у=13      3х-3(4+6х)=13
 
3х-3(4+6х)=13
3х-12-18х=13
-15х=25
х=-5/3

Answer 2

Давайте решим систему уравнений методом подстановки.

У вас есть система уравнений:

1. \(6x - y = 4\) 2. \(3x - 3y = 13\)

Давайте начнем с первого уравнения (1) и решим его относительно одной переменной. В данном случае мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\[6x - y = 4 \Rightarrow y = 6x - 4\]

Теперь мы можем подставить это выражение для \(y\) во второе уравнение (2):

\[3x - 3(6x - 4) = 13\]

Раскроем скобки:

\[3x - 18x + 12 = 13\]

Сгруппируем переменные:

\[-15x + 12 = 13\]

Теперь выразим \(x\):

\[-15x = 1 \Rightarrow x = -\frac{1}{15}\]

Теперь, когда мы нашли \(x\), мы можем подставить его значение обратно в уравнение (1) для нахождения \(y\):

\[6\left(-\frac{1}{15}\right) - y = 4\]

Упростим выражение:

\[-\frac{2}{5} - y = 4\]

Теперь найдем \(y\):

\[y = -\frac{2}{5} - 4 = -\frac{42}{5}\]

Итак, решение системы уравнений:

\[x = -\frac{1}{15}, \quad y = -\frac{42}{5}\]