Question

Как избавиться от квадратного корня в знаменателе дроби?

Answer 1

Умножить и числитель и знаменатель на данный корень.
корень появится в числителе, но в знаменателе он исчезнет

Answer 2

Если у вас есть дробь с квадратным корнем в знаменателе, то для ее упрощения и избавления от квадратного корня в знаменателе необходимо использовать основное свойство рационализации знаменателя.

Основное свойство рационализации знаменателя утверждает, что если у нас есть выражение вида (a + √b)/(c + √d), где a, b, c, d - это числа, тогда мы можем упростить это выражение, умножив его на выражение, сопряженное с исходным выражением, то есть (c - √d)/(c - √d).

Применим это свойство к дроби с квадратным корнем в знаменателе. Допустим, у нас есть дробь 1/√2. Чтобы избавиться от квадратного корня в знаменателе, умножим эту дробь на сопряженное выражение, то есть (√2)/(√2):

(1/√2) * (√2)/(√2)

= (√2)/(2)

Таким образом, мы избавились от квадратного корня в знаменателе и упростили дробь.

Если у вас есть более сложное выражение, содержащее несколько квадратных корней в знаменателе, необходимо умножить исходную дробь на произведение сопряженных выражений для каждого квадратного корня в знаменателе. После этого проведите упрощение и вычисления, чтобы получить окончательный результат.