Question

В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых. В конце каждого из первых четырех лет хранения после вычисления процентов вкладчик дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%. Какую сумму вкладчик ежегодно добавлял к вкладу?

Answer 1

28625 начислено за весь период( вместе с сумой которую вносили)
9750 начислено было бы если сумму не вносили.
18875 сумму которую внесли за 5 лет
3775 сумма которую вносили каждый год 

Answer 2

Пусть x - это сумма, которую вкладчик ежегодно добавлял к вкладу.

После первого года сумма вклада увеличилась на 50% и стала равной 3900 + 0.5 * 3900 = 3900 * 1.5. После второго года вкладчик добавил сумму x и сумма вклада увеличилась на 50%, то есть стала равной (3900 * 1.5 + x) * 1.5. Аналогично, после третьего года сумма вклада будет равна ((3900 * 1.5 + x) * 1.5 + x) * 1.5 и после четвёртого года - (((3900 * 1.5 + x) * 1.5 + x) * 1.5 + x) * 1.5.

К концу пятого года сумма вклада увеличилась на 725% от первоначальной суммы, то есть стала равной 3900 * 8.25. Таким образом, у нас есть уравнение:

(((3900 * 1.5 + x) * 1.5 + x) * 1.5 + x) * 1.5 = 3900 * 8.25.

Решая это уравнение, можно найти значение x.

Вычисляя левую часть уравнения, получаем:

(((3900 * 1.5 + x) * 1.5 + x) * 1.5 + x) * 1.5 = 3900 * 8.25. (((5850 + x) * 1.5 + x) * 1.5 + x) * 1.5 = 3900 * 8.25. ((8775 + 1.5x) * 1.5 + x) * 1.5 = 3900 * 8.25. ((13162.5 + 2.25x) + x) * 1.5 = 3900 * 8.25. (13162.5 + 3.25x) * 1.5 = 3900 * 8.25. 19743.75 + 4.875x = 32175.

Вычитая 19743.75 из обеих частей уравнения, получаем:

4.875x = 12431.25.

Разделив обе части уравнения на 4.875, получаем:

x = 2548.72.

Таким образом, вкладчик ежегодно добавлял к вкладу сумму 2548.72 рублей.