Question

Решите биквадратное уравнение, пожалуйста. 4x^4-3x^3-8x^2+3x+4=0

Answer 1

(2x^2-2)^2-3x(x^2-1)=0
(x^2-1)(4(x^2-1)-3x)=0
x1=-1
x2=1

4x^2-3x-4=0
D=9+64=73
x3=(3-корень(73))/8
x4=(3+корень(73))/8

Теперь вроде правильно)

Answer 2

Я могу помочь вам решить биквадратное уравнение. Вот шаги решения:

1. Приведем уравнение к виду $$ax^4+bx^2+c=0$$, где $$a=4, b=-8, c=4$$. 2. Сделаем замену $$t=x^2$$ и получим квадратное уравнение относительно $$t$$: $$4t^2-8t+4=0$$. 3. Найдем дискриминант этого уравнения: $$D=b^2-4ac=(-8)^2-4\cdot4\cdot4=0$$. 4. Найдем корни уравнения $$4t^2-8t+4=0$$, используя формулу $$t=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$$: $$t=\frac{-(-8)\pm\sqrt{0}}{2\cdot4}=1$$. 5. Вернемся к исходной замене $$t=x^2$$ и найдем корни уравнения $$x^2=1$$: $$x=\pm\sqrt{1}=\pm1$$. 6. Ответ: уравнение $$4x^4-3x^3-8x^2+3x+4=0$$ имеет два корня: $$x_1=1$$ и $$x_2=-1$$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.