Question

В треугольнике АВС угол А=45, угол В=65, тогда самая большая сторона

Answer 1

110будет самая большая сторона

Answer 2

В треугольнике АВС угол А=45, угол В=65, тогда самая большая сторона это AC. Это следует из свойства треугольника, что против большего угла лежит большая сторона. Так как угол С = 180 - (45 + 65) = 70, то он является наибольшим углом в треугольнике. Следовательно, против него лежит наибольшая сторона AC. Длину этой стороны можно найти по теореме синусов или теореме косинусов. Например, по теореме синусов, имеем:

$$\frac{AC}{\sin 70^\circ} = \frac{AB}{\sin 65^\circ}$$

Если известна длина стороны AB, то можно выразить AC:

$$AC = AB \cdot \frac{\sin 70^\circ}{\sin 65^\circ}$$

Если же известна длина стороны BC, то можно использовать теорему косинусов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos 70^\circ$$

Из этого уравнения можно найти AC, извлекая квадратный корень из обеих частей.