Question

Расстояние между двумя станциями 768 км. Из них одновременно выезжают на встречу друг другу два поезда и встречаются через 6 часов. Скорость одного из поездов 72 км/ч. Найти скорость другого.

Answer 1

1)   768:6=128(км/ч) - скорость сближения
2)   128-72=56(км/ч) - скорость второго поезда

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда через \(V_1\), а скорость второго поезда через \(V_2\). Также обозначим время движения первого поезда как \(t_1\), а время движения второго поезда как \(t_2\).

Известно, что расстояние между станциями равно 768 км. Также из условия задачи мы знаем, что оба поезда выезжают одновременно на встречу друг другу и встречаются через 6 часов. Таким образом, сумма времени движения обоих поездов равна 6 часам:

\[t_1 + t_2 = 6\]

Теперь мы можем написать уравнения для расстояния, пройденного каждым из поездов:

\[d_1 = V_1 \cdot t_1\] \[d_2 = V_2 \cdot t_2\]

Также известно, что сумма расстояний равна общему расстоянию между станциями:

\[d_1 + d_2 = 768\]

Теперь подставим выражения для \(d_1\) и \(d_2\):

\[V_1 \cdot t_1 + V_2 \cdot t_2 = 768\]

Также у нас есть уравнение для времени:

\[t_1 + t_2 = 6\]

Теперь подставим выражение для \(t_1\) из уравнения времени в уравнение расстояния:

\[V_1 \cdot (6 - t_2) + V_2 \cdot t_2 = 768\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(V_1\) и \(V_2\)):

\[V_1 \cdot (6 - t_2) + V_2 \cdot t_2 = 768\] \[t_1 + t_2 = 6\]

Из условия задачи известно, что скорость одного из поездов (\(V_1\)) равна 72 км/ч. Теперь мы можем подставить это значение и решить систему уравнений.

\[72 \cdot (6 - t_2) + V_2 \cdot t_2 = 768\] \[t_1 + t_2 = 6\]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения \(V_2\) и \(t_2\).