Question

Упростить выражения: (a+2)(a+2)(a+4)-a(a²+20) (x+3)(x+4)(x-4)-x(x²+x+16) x²(2-x)+(x+1)(x+1)(x-4) a(a²-7)-(a+1)(a+2)(a-3) Мир,чуваки

Answer 1

Я как понимаю с новой строки новое уравнение? 

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, раскроем скобки и соберем подобные слагаемые.

1. Раскроем скобки (a+2)(a+2)(a+4): (a+2)(a+2)(a+4) = (a^2 + 4a + 4)(a+4) = a^3 + 4a^2 + 4a + 4a^2 + 16a + 16 = a^3 + 8a^2 + 20a + 16

2. Раскроем скобки (x+3)(x+4)(x-4): (x+3)(x+4)(x-4) = (x^2 + 7x + 12)(x-4) = x^3 - 4x^2 + 7x^2 - 28x + 12x - 48 = x^3 + 3x^2 - 16x - 48

3. Раскроем скобки x^2(2-x): x^2(2-x) = 2x^2 - x^3

4. Раскроем скобки (x+1)(x+1)(x-4): (x+1)(x+1)(x-4) = (x^2 + 2x + 1)(x-4) = x^3 - 4x^2 + 2x^2 - 8x + x - 4 = x^3 - 2x^2 - 7x - 4

5. Раскроем скобки a(a^2-7): a(a^2-7) = a^3 - 7a

6. Раскроем скобки (a+1)(a+2)(a-3): (a+1)(a+2)(a-3) = (a^2 + 3a + 2)(a-3) = a^3 - 3a^2 + 2a^2 - 6a + 3a - 9 = a^3 - a^2 - 3a - 9

Теперь соберем подобные слагаемые:

(a^3 + 8a^2 + 20a + 16) - (a^3 - 7a) + (x^3 + 3x^2 - 16x - 48) - (x^3 - 2x^2 - 7x - 4) + (2x^2 - x^3) + (x^3 - a^3 - 3a - 9)

Заметим, что в слагаемых a^3 и -a^3 в сумме они взаимно уничтожаются.

Теперь соберем оставшиеся слагаемые:

8a^2 + 20a + 16 + 7a + 3x^2 - 16x - 48 + 2x^2 - 7x - 4 - x^3 - 3a - 9

Соберем подобные члены:

(8a^2 + 3x^2) + (20a - 16x - 7x - 3a) + (16 - 48 - 4 - 9) - x^3

Объединим:

11a^2 - 26x - 45 - x^3

Таким образом, упрощенное выражение равно 11a^2 - 26x - 45 - x^3.