Question

Упростите выражение. (2х+x²) ² - x²(х-3)(х+3)+3х(6-2x²) Помогите Пожалуйста. Заранее,Вам,огромное спасибо.

Answer 1

4х2+х4+4х3-х2(х2-9)+18х-6х3=0
4х2+х4+4х3-х4+9х2+18х-6х3=0
-2х3+13х2+18х=0
Домножим все на -1 (чтобы было удобней считать) и получим:
2х3-13х2-18х=0
х(2х2-13х-18)=0
2х2-13х-18=0       или      х=0
2х2-13х-18=0
D=169+4*2*18=169+144=313
х1=(13-корень из 313)/4.
х2=(13+корень из 313)/4.
ну вроде такие ответы и получаются.
Ответ: 0; (13-корень из 313)/4; (13+корень из 313)/4.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся свойствами алгебры и раскроем скобки:

(2х + x²)² - x²(х - 3)(х + 3) + 3х(6 - 2x²)

= (2х + x²)(2х + x²) - x²(х - 3)(х + 3) + 3х(6 - 2x²)

= (2х)² + (2х)(x²) + (x²)(2х) + (x²)² - x²(х - 3)(х + 3) + 3х(6 - 2x²)

= 4х² + 2х³ + 2х³ + x⁴ - x²(х² - 9) + 3х(6 - 2x²)

= 4х² + 4х³ + x⁴ - x²х² + 9x² + 3х(6 - 2x²)

= 4х² + 4х³ + x⁴ - x⁴ + 9x² + 3х(6 - 2x²)

= 4х² + 4х³ + 9x² + 3х(6 - 2x²)

= 4х² + 4х³ + 9x² + 18х - 6x³

= -2x³ + 4x³ + 4x² + 9x² + 18x

= 2x³ + 13x² + 18x

Таким образом, упрощенное выражение равно 2x³ + 13x² + 18x.