Question

помогите с переводом в обыкновенную дробь 4,(45)= 2,4(3)=

Answer 1

4.454545...=4/4+45/99= 576/396

2.43333...=4/2+4/10+33/990=73/30

Answer 2

Для перевода чисел в обыкновенную дробь, нужно разделить числитель на знаменатель. Давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

1. Число 4,(45) Число 4,(45) может быть записано в виде 4 + 0,(45). Здесь целая часть равна 4, а десятичная часть равна 0,(45).

Для перевода десятичной части в дробь, мы можем представить 0,(45) как x = 0,454545... и умножить на 100, чтобы избавиться от десятичной точки: 100x = 45,454545... Затем мы вычитаем из обоих сторон уравнения исходное число x: 100x - x = 45,454545... - 0,454545... 99x = 45 Теперь мы можем записать 0,(45) как обыкновенную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 45: 0,(45) = 45/99 Итак, число 4,(45) в обыкновенной дроби равно 4 + 45/99. 2. Число 2,4(3) Число 2,4(3) может быть записано в виде 2 + 0,4(3). Здесь целая часть равна 2, а десятичная часть равна 0,4(3).

Аналогично предыдущему примеру, мы можем представить 0,4(3) как x = 0,3333... и умножить на 10, чтобы избавиться от десятичной точки: 10x = 4,3333... Затем мы вычитаем из обоих сторон уравнения исходное число x: 10x - x = 4,3333... - 0,3333... 9x = 4 Теперь мы можем записать 0,4(3) как обыкновенную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 4: 0,4(3) = 4/9 Итак, число 2,4(3) в обыкновенной дроби равно 2 + 4/9.

Таким образом, число 4,(45) можно записать в виде 4 + 45/99, а число 2,4(3) можно записать в виде 2 + 4/9.