Question

Автомобиль первую треть пути из пункта А в пункт В ехал со скоростью 60 км/ч, а затем со скоростью 40 км/ч. Пробыв в пункте В 1/5 часть времени движения из А в В, он поехал обратно со скоростью 70 км/ч. Определить среднюю скорость на всем пути. (48,8 кмч)

Answer 1

Время в пути от А до В - три части (1/3+2/3)
t₁+t₂=x/60+2x/40=х/60+х/20=4х/60=х/15 ч

время из В в А  (3части)
t₃=3х/70

время стоянки 
t₄=1/5(t₁+t₂)=1/5 * x/15=x/75

Всего в пути
t=(t₁+t₂)+t₃+t₄=x/15+3x/70+x/75=129x/1050

Расстояние (3части +3части)
S=3x+3x=6х

Скорость
V=S/ t =6x : 129х/1050=6х*1050 /129х=2100/43≈48,8 км/ч

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой для вычисления средней скорости:

средняя скорость = общий путь / общее время.

Дано: скорость первой части пути = 60 км/ч скорость второй части пути = 40 км/ч скорость обратного пути = 70 км/ч время обратного пути = 1/5 * время всего пути

Общий путь из пункта A в пункт B равен обратному пути, так как автомобиль проехал первую треть пути от А до B, а затем вернулся обратно.

Общее время движения состоит из времени первой части пути и времени обратного пути.

По формуле:

средняя скорость = (общий путь) / (общее время).

Первая часть пути: пусть дистанция первой части пути равна Х. тогда время первой части пути будет равно (Х / 60) ч.

Обратный путь: так как автомобиль проехал 1/5 времени всего движения из пункта A в пункт B, то время обратного пути будет равно (1/5 * (Х / 60)) ч.

Теперь можем записать общее время движения: общее время = (Х / 60) + (1/5 * (Х / 60)) = (60Х + 12Х) / (60 * 5) = 72Х / 300 = 12Х / 50.

Общий путь: так как автомобиль вернулся обратно, общий путь будет равен 2 * Х.

Теперь можем вычислить среднюю скорость: средняя скорость = (2 * Х) / (12Х / 50) = (100 * Х) / (12Х) = 100 / 12 = 8⅓ км/ч ≈ 48.8 км/ч.

Таким образом, средняя скорость на всем пути составляет около 48.8 км/ч.