Question

Не выполняя построения ответьте на вопрос,принадлежит ли графику функции y=√x точка: a) A(2;√2) б) B(-4;2) в) С(6,25;2,5) г) D (-9;3) и объясните почему, особенно а)

Answer 1

У точки две координаты, которые записаны в скобках - первая это х, вторая это у. Просто подставляем в функцию: √х=у
а) √2=√2 верно, точка принадлежит графику
б) √-4=2 не верно, не принадлежит (под корнем не может стоять отрицательное число)
в) √6,25=2,5 верно, принадлежит
г) √-9=3, не верно, не принадлежит

Answer 2

Проверка принадлежности точки графику функции y=√x

Для проверки принадлежности точки графику функции y=√x, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

a) A(2;√2): Подставляем координаты точки A(2;√2) в уравнение функции y=√x: y = √x √2 = √2 Так как равенство выполняется, точка A(2;√2) принадлежит графику функции y=√x.

б) B(-4;2): Подставляем координаты точки B(-4;2) в уравнение функции y=√x: y = √x 2 = √(-4) Так как равенство не выполняется (корень из отрицательного числа не определен), точка B(-4;2) не принадлежит графику функции y=√x.

в) C(6,25;2,5): Подставляем координаты точки C(6,25;2,5) в уравнение функции y=√x: y = √x 2,5 = √6,25 2,5 = 2,5 Так как равенство выполняется, точка C(6,25;2,5) принадлежит графику функции y=√x.

г) D(-9;3): Подставляем координаты точки D(-9;3) в уравнение функции y=√x: y = √x 3 = √(-9) Так как равенство не выполняется (корень из отрицательного числа не определен), точка D(-9;3) не принадлежит графику функции y=√x.

Таким образом, точки A(2;√2) и C(6,25;2,5) принадлежат графику функции y=√x, а точки B(-4;2) и D(-9;3) не принадлежат.