Question

Найдите корень уравнения 9^(-9-х)=729

Answer 1

$9^{-9-x}=729\\9^{-9-x}=9^3\\-9-x=3\\x=-9-3\\x=-12$

Answer 2

$9^{-9-x}=729 \\9^{-9-x}=81*9 \\ 9^{-9-x}=9^3 \\ -9-x=3 \\ x=-12$

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы должны найти значение x, при котором уравнение будет выполняться. Давайте поэтапно решим это уравнение.

Первым шагом, мы можем заметить, что 729 является кубом числа 9. То есть, 729 = 9^3.

Теперь, мы можем переписать уравнение следующим образом:

9^(-9-x) = 9^3

Так как оба члена уравнения имеют одну и ту же основу (9), мы можем приравнять показатели степени:

-9 - x = 3

Теперь, давайте решим это уравнение относительно x.

Сначала, добавим x к обеим сторонам уравнения:

-9 - x + x = 3 + x

-9 = 3 + x

Затем, вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

-9 - 3 = x

-12 = x

Таким образом, корень уравнения 9^(-9-x) = 729 равен x = -12.

Проверим наше решение, подставив x = -12 обратно в исходное уравнение:

9^(-9-(-12)) = 9^(-9+12) = 9^3 = 729

Оба члена уравнения равны, следовательно, наше решение верно: x = -12.

Ответ: x = -12.