Question

А){х=у+6 {2х-3у=14б){7х+5у=-5{5х-5у=17Решите, пожалуйста!7 класс

Answer 1

А) 2(y+6)-3y=14
2y+12-3y=14
-y=14-12
-y=2
y=-2
x=-2+6=4
ответ (4; -2)
б) способом сложения 7x+5y+5x-5y=-5+17
12x=12
x=1
7*1+5y=-5
5y=-5-7
5y=-12 y=-2.4

Answer 2

Для решения системы уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными, таких как:

\[ \begin{cases} 2x - 3y = 14 \quad \text{(1)} \\ 7x + 5y = -5 \quad \text{(2)} \end{cases} \]

и

\[ \begin{cases} 5x - 5y = 17 \quad \text{(3)} \\ 7x + 5y = -5 \quad \text{(4)} \end{cases} \]

Мы можем использовать метод сложения или вычитания уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте рассмотрим первую систему:

\[ \begin{cases} 2x - 3y = 14 \quad \text{(1)} \\ 7x + 5y = -5 \quad \text{(2)} \end{cases} \]

Умножим уравнение (1) на 5 и уравнение (2) на 3, чтобы сделать коэффициенты при \(y\) одинаковыми:

\[ \begin{cases} 10x - 15y = 70 \quad \text{(1')} \\ 21x + 15y = -15 \quad \text{(2')} \end{cases} \]

Теперь сложим уравнения (1') и (2'):

\[ 31x = 55 \]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\).

\[ x = \frac{55}{31} \]

Теперь подставим \(x\) обратно в уравнение (1), чтобы найти \(y\):

\[ 2\left(\frac{55}{31}\right) - 3y = 14 \]

Решив это уравнение, найдем значение \(y\).

Теперь рассмотрим вторую систему:

\[ \begin{cases} 5x - 5y = 17 \quad \text{(3)} \\ 7x + 5y = -5 \quad \text{(4)} \end{cases} \]

Умножим уравнение (3) на 1 и уравнение (4) на 1, чтобы коэффициенты при \(y\) снова были одинаковыми:

\[ \begin{cases} 5x - 5y = 17 \quad \text{(3')} \\ 7x + 5y = -5 \quad \text{(4')} \end{cases} \]

Теперь сложим уравнения (3') и (4'):

\[ 12x = 12 \]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\).

\[ x = 1 \]

Подставим \(x\) обратно в уравнение (3), чтобы найти \(y\):

\[ 5(1) - 5y = 17 \]

Решив это уравнение, найдем значение \(y\).

Таким образом, мы получаем две пары значений \((x, y)\) для каждой из систем уравнений.